\[\sum_{i=1}^nx_i\]

12

$$ \Latex $$

$$ \frac{1}{2}$$

$ $ \frac{a}{b} $ $

Da maça de Newton ao espaço-tempo curvo de Einstein (parte 2)

Em 1905 o físico alemão Albert Einstein publicou a teoria da relatividade restrita, nos anos seguintes Einstein notou que a sua nova teoria era incompatível com a teoria universal da gravitação publicada por Newton. Mas em que que a nova teoria contradizia a teoria da gravitação de Newton? Imaginemos que acontece uma catástrofe e o nosso Sol desaparece, segundo a teoria newtoniana a Terra sentira os efeitos instantaneamente enquanto que só escurecera passados 8 minutos(devido ao facto que a luz demora 8 minutos a chegar a Terra) mas segundo a teoria da relatividade a velocidade da luz constitui um limite em que nada pode ultrapassar esta velocidade nem sequer pode ser acelerado para a mesma velocidade( a velocidade da luz e aproximadamente 300 000 m/s). Einstein pensou neste problema durante varios anos até que lhe ocorreu um pensamento ao qual ele iria chamar "o pensamento mais feliz da minha vida". Para demonstrar este pensamento vamos recorrer à época de Galileu Galilei, naquela as pessoas pensavam que objectos mais pesados caiam mais rápido( ou veja tinham uma maior aceleração) então Galileu provou que isto era errado e que os objectos caem todos a mesma velocidade, numa experiência realizada na torre de Pisa Galileu deixou cair objectos de massas diferentes a mesma altura e verificou que eles caiam a mesma velocidade. Séculos mais tarde Einstein apercebeu se que isso se devia ao facto de que massa inerciar ( massa inerciar e a dificuldade de um objecto tem em acelerar por acção de uma força) e massa gravitacional ( massa que um porco tem quando esta num campo gravitacional) serem equivalentes. Para Einstein uma pessoa fechada numa nave espacial não poderia dizer que estava em repouso num campo gravitacional se estava em movimento acelerado no espaço, este principio chamado principio da equivalência levou Einstein a descrever a gravidade não como uma força mas sim como a consequência da curvatura que o tecido do espaço-tempo sofre na presença de um corpo com massa.

Assim estava criada a teoria mais importante da cosmologia actual e umas das teorias fundamentais da física. Esta teoria foi chamada de teoria geral da relatividade.

Esta é a equação da relatividade de Einstein, também chamada equação de campo de Einstein, onde:

G_μν é o tensor de Einstein,

R_μν - São as componentes doTensor de curvatura de Ricci

R é a Curvatura escalar

gμν são as componentes dotensor métrico

Λ é a Constante cosmológica

T_μν são as componentes do Tensor de tensão-energia

que descreve a matéria e energia em um dado ponto do espaço-tempo e

G é a constante de gravitação a mesma da lei universal da gravitação de Newton.

Sim de facto é uma equação muito complica mas o que é assombroso que esta equação, que introduz mínimas correcções nas fórmulas da geometria euclidiana, atinja quase todas as equações conhecidas da física macroscópica. Com efeito, quando a velocidade da luz c tende ao infinito, dela se derivam a Lei newtoniana da Gravitação, a Equação de Poisson e, portanto, o carácter atractivo das forças gravitacionais, as equações da mecânica dos fluidos (equação de continuidade e equações de Euler), as leis de conservação da massa-energia e do momento, o carácter euclidiano do espaço, etc.

Igualmente se derivam todas as leis de conservação relativisticas, e que a existência de campos gravitacionais e de massa só são possíveis quando o espaço tem dimensão maior que 2. Mais ainda, se se supõe que o espaço tem dimensão 4 (as três que vemos habitualmente mais uma pequeníssima dimensão circular extra, aproximadamente do tamanho do chamado comprimento de Planck ~ 10 ^{− 33} cm) da equação de Einstein se deduzem a teoria clássica do electromagnetismo: as equações de Maxwell e, portanto, a lei de Coulomb, a Conservação da carga eléctrica e a lei de Lorentz.

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Da maça de Newton ao espaço-tempo curvo de Einstein (Parte 1)

Já algumas vezes nós demos conta a pensar "Porque que os objectos caem em vez de flutuarem?" a resposta mais comum seria "Porque têm peso." Mas o que é o peso?

No século XVII um físico chamado Isaac Newton, descobriu que os objectos caiam pois existia uma força a puxa-los para baixo a esta força ela chamou de gravidade.

Reza a lenda que Newton se encontrava debaixo de uma macieira pensando na força que seria a responsável pelos movimentos dos planetas em torno do sol, quando uma maça lhe caiu em cima da cabeça(imagem em cima) então Newton pensou que a força que fazia com que a maça lhe caísse na cabeça seria a mesma que fazia com que os planetas se movessem em torno do sol. Newton trabalhou nesta ideia até chegar a lei universal da gravidade que diz que a gravidade é uma força de atracção mutua entre os corpos, sendo maior quanto maior for a sua massa e diminui com a distancia entre eles.

Com esta esta explicação Newton unificou os ceus e a Terra contribuindo para o mudar das mentalidades daquela epoca.

A formula para a força de atracção gravitacional de Newton e:

onde; F_g e a força da gravidade, G a constante universal da gravitação, m₁ massa do objecto 1, m₂ massa do objecto 2 e r a distancia entre os centros de masa dos 2 objectos.

Embora a teoria da gravidade de Newton explica-se muito bem os movimentos dos corpos no espaço escondia alguns segredos que só seculos depois com Einstein seriam explicados.

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